【编注：本文系2010年山东省高中教师暑期新课改远程研修活动指导教师推荐文章。】

三角函数是高中数学的重要内容，不光在高考中考察中地位显著，而且在生活中的应用十分广泛，在实际教学中，我把整个必修四的内容称为“生命的乐章”、把三角函数线称为“生命曲线”。另外，学生一般都愿意把数学老师看的不会变通、死板，他们最渴望看到一个充满文采的数学老师，在教学中我把有关的知识内容写成了一首小“诗”，让学生充分把握知识体系，对“诗”的内容进行扩展，极大地提高了学生的学习兴趣。现将内容和有关的处理过程写出来和各位同仁分享。

开章一节，我是这样处理的：首先，对全册内容进行总体介绍，把本册内容称为生命的乐章，为什么这样说，有以下几个原因：

一.人生都有波峰和波谷，不可能总是一帆风顺，总是在变化的过程中寻求平衡，如果人生一帆风顺，那就是一条直线，还有什么乐趣？曲折才有风景！变化才有心情！况且，人的心电图就是一条三角函数线，如果心电图曲线成为一条直线，后果很严重！这样引入是不是能够引起学生的兴趣和足够的重视？

二．人生都有目标，必须确定前进的方向，缺少目标，势必一事无成，缺少努力，何谈成功？我把向量的两要素大小和方向分别看做人生的努力程度和努力的方向对学生进行德育教育，不就把德育教育渗透到主渠道——课堂教学中去了吗？

三．对于三角变换，我侧重于向学生贯穿“复杂问题简单化”的思想，教育学生要“大事化小”（大角化为小角、一般角化为特殊角）、“小事化了”（复杂问题简单化、能够充分利用已有知识、熟悉的知识解决问题）。

在具体讲授新课的过程中，特别是和三角有关的知识，在开篇时，首先给学生赋诗一首，让学生总体把握全章的要求。这首小“诗”是这样的：

三角函数单位圆，角的正负顺逆转；终边相同值不变，值的符号看象限；函数定义要看点，诱导公式来变换；图像性质靠图显，数形结合记心间；和差积商和倍半，正逆使用靠训练；还有合一很重要，记住程序神通显；生命乐章极优美，还靠努力来实现；要问成功怎么来，唯有记忆最关键！

具体解释如下：“三角函数单位圆，角的正负顺逆转”，这一句主要涉及到研究三角函数的基本工具——单位圆，强调它的地位和作用，同时将角的概念进行扩展，将角进行分类，依据的是旋转的方向；“终边相同值不变，值的符号看象限”本句主要强调终边相同的角和三角函数值的符号规则，判断终边相同的角只要做差即可，同时利用“一全正，二正弦，三两切，四余弦”来强化三角函数值的符号；“函数定义要看点，诱导公式来变换”着重强调三角函数的定义，两个方面，一是点要不同于角的的顶点，要特殊对待终边在坐标轴上的点，二是要考虑同角三角函数间的基本关系式，同时利用对称、终边相同的角等记忆诱导公式；

“图像性质靠图显，数形结合记心间”这是函数研究和学习的核心，要求记住基本三角函数图像的大致形状；“和差积商和倍半，正逆使用靠训练”本句主要针对两角和与差、二倍角、半角、积化和差和差化积公式，利用好两角和与差的正余弦、正切公式进行其他公式甚至是诱导公式的推导和记忆，注意正向使用、逆向使用和变形使用，向学生介绍角的常见的变换形式；“还有合一很重要，记住程序神通显”这是关于“合一”公式的，要向学生讲明白就是两角和与差的正余弦公式的逆向使用，属于必考察的内容；“生命乐章极优美，还靠努力来实现；要问成功怎么来，唯有记忆最关键！”这一句主要体现学习方法的指导，强调记忆，体现的思想是“先记忆后理解，在记忆的基础上加深理解”，而不是“先理解后记忆，在理解的基础上加强记忆”，记都记不住，何谈理解！

其他的章节也有一些做法，在此仅以第一章为例抛砖引玉！不当之处请批评斧正！